當地有個頗負盛名的理髮師，一向對於自己的技術高超頗為自負，有一天在眾人面前很自豪的說：「我幫所有不幫自己理髮的人理髮！」一旁玩耍的小男孩聽了之後，一臉疑惑地問道：「那你幫不幫自己理髮呢？」

　　這是一個有趣的邏輯問題，讀者可以試著推論看看，有點繞口令的味道，讓學生們解釋他們的觀點時，更是趣味橫生。數學，本身就是邏輯推演的科學。然而學生們在學習數學的過程中，是否『動腦思考』，對於應用問題的解題能力影響甚鉅。

　　筆者曾經在寒假期間對班上數學程度落後的三位學生，從三、四年級的課程重新教學，在補救教學的過程中，發現了幾個現象。其中程度最落後的小玲，在寫三上乘法這單元的習作時，對於應用問題的解題速度，展現出較另外兩位還快，原本以為補救教學有成效，仔細觀察之下，發現小玲的解題模式，就是看到題目中的兩個數字，就把它相乘得到解答，只要計算上沒有出錯，都能正確解題。這點讓筆者冒出一身冷汗，我們教科書教材的編排設計，是否也制約了這群懶得思考的學生。仔細翻閱了課本及習作，在進行乘法這單元的教學，裡面的情境布題，確實容易讓學生機械式的運算結果，老師在批改習作時，又難以發現學生是否動腦思考理解題意，等到換了除法這單元時，學生又換成大數除以小數的解題模式，因為還沒進入分數形式，這種解題策略都能得到正確解答，只有等到期中考時，因為跨單元評量，才呈現出學生的表現落差。

　　對於習作練習題的設計同質性過高，筆者針對此點也曾與某版本的業務討論過，他表示也有老師反應希望習作的題目要與課本雷同，才有達到對應學習的效果，此觀點也沒錯，到底是教材導致學生不用思考也能解題，還是這類型學生本來學習就不思考，有待進一步的研究。假如布題中有多一、兩項多餘訊息，是不是能減少學生反射式解題，不再是數字相乘就能解答，至少需經過大腦思考篩選，破除學生制約性的解題。

　　除了被動式的強迫學生必須從題目中篩選資訊，引起學生主動思考的興趣，才是理解數學這門學科的根本之道。筆者曾運用『達文西密碼』這款桌遊，讓學生練習邏輯思考。遊戲配件有12個黑色和12個白色數字牌，分別標示0～11，數字朝下混和洗牌後，每人各拿取4個數字牌立在自己面前，擺放順序必須由左到右，數字由小到大，若有相同數字黑白兩個，則以黑色擺在白色的左邊的規則，要運用數字大小及擺放位置的邏輯判斷，猜光對手所有的牌而獲勝，學生們普遍反應熱烈。

　　學習數學要多思考，運用邏輯推演判斷，才不會解出不符合邏輯的答案，也才不會發生，不管理髮師幫不幫自己理髮都不對的窘境。

地點：廣福國小  時間：102年1月17日

內容說明：學生4人一組進行達文西密碼競賽，照片中還有3人的密碼尚未被破解。