壹、 前言
數學能力是一種生活的、基礎的能力,此能力的養成足以讓孩子解決日常生活中面臨的問題,也是他們進入其他學科的必備關鍵能力。孩子數學能力的發展始於流利的基礎運算和推演、對數學概念的理解,然後懂得利用推論去解決數學問題,包括理解和解決日常問題,以及在不熟悉解答方式時,懂得自尋解決問題的途徑。對於不同數學能力的孩子應給予不同的教學策略,能力較弱的孩子給予補救,能力較強的孩子給他們展現的舞台。因此本校利用數學競賽來激勵孩子,每學期安排校內數學競賽,讓數學高手在良性競爭與觀摩後,激發更高的學習動機。
貳、行政策劃主導
本校張壽松校長是學有專精的數學博士,他在到任之後除關心監督各項學校課程、設施與工程外,對於學生的數學能力特別的關注,希望每學期都能有校內的數學競賽,讓孩子能有多元展能的舞台。因此由教務處擬定辦法,交由數學領域教師進行命題、閱卷與分析。
校內數學競賽的目的如下:一、提昇本校數學教學品質,增進數學基本能力。二、發掘學生學習數學興趣,提供學生肯定自我平臺。三、激發學生潛力,培養積極思考、獨立判斷的人才。參加競賽的對象是四至六年級由各班導師薦派三名學生參賽。試卷出題及審閱是由數學領域教師出題及批改四五年級,校長則親自批改六年級試卷。
競賽各年級成績排名前1/3者,頒給特優獎,頒發小獎狀一張,並於學生朝會公開頒獎。成績排名次1/3者,頒給優等獎,頒發榮譽卡二張。各組的成績都會在學校首頁公告。
參、教師專業參與
數學能力的養成是一個很複雜的過程,而且經常因人而異,除專業素養外,教師對孩子的愛與關懷,是在數學學習過程中,幫助孩子渡過難關最重要的助力。當學習新的數學概念、新的演算規則時,會因為舊有相似的概念而混淆,如小數的加減、分數的四則運算、不規則的面積計算等,在教學現場一定會有前後倒攝的現象發生,而數學精確語言的抽象本質,常會加深學童學習的困難。這時,唯有依靠教師敏銳的觀察與分析,貼心地協助學生,結合其舊有的經驗往前到新的經驗,這正是因材施教的要點。
本校數學領域教師除分組出競賽題外,經過閱卷、試題分析、答對比率統計後,並針對各年級答對率最低的5題進行專業對話,試圖找出孩子理解上的共同盲點,提供教師在教學策略上做適當的調整。以下列舉五年級答對比率最低的5題及領域教師們所做之分析專業對話:
【五年級數學競賽答對率最低5題分析】
題目
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能力指標
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答對率
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教師專業對話
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18.( )一條水管長12公尺,這條水管的有多長?(1)6公尺(2)8公尺(3)12公尺(4)16公尺
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*5-n-05能做通分作簡單異分母的比較與加減
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48%
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從答題中發現,學生在理解、應用兩個認知層次表現稍弱,可於平常教學現場再加強之。
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19.( )2公尺的緞帶可以包裝3個禮盒,20個禮盒需要多少公尺的緞帶?(1)12公尺(2)13公尺
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*N-2-06能在測量情境中,理解分數之整數相除的意涵
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33%
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從18、19題可了解學生對於分數的等分概念混淆不清;在教學現場可採用橫式列題並將單位也加入其中,讓學生了解單位在乘法或除法上相對應的關係,可避免題易混淆並增加解題技巧。
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21.6514665154的值是多少?
(1)29946 (2)35134 (3)61500 (4)65100
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*5-a-01能在具體情境中,理解乘法對加法的分配律,並運用於簡化心算
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45%
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從第21題中可明瞭學生對於乘法分配律訓練不足,應酌量增加練習分量。
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34.( )維安想用60塊邊長為1的正方形紙板,緊密地拼成面積60的長方形,則此長方形的周長最小可為多少?(1)30 (2)32 (3)45 (4)60
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*5-n-03能理解因數、倍數、公因數與公倍數
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36%
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從第34題運用因數解題並結合長方型組合周長變化關係,題型具有變化性,因此可了解學生在相關數學單元結合較缺乏橫向連結,教師可在課堂時統整相關單元,讓學生多加思考,加強練習。
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36.如圖(一),將長為50公分、寬為2公分的長方形,折成圖(二)的圖形並著上灰色,灰色部分的面積為多少平方公分?(1)94平方公分 (2)96平方公分 (3)98平方公分 (4)100平方公分

圖(一)

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*5-n-16能運用切割重組,理解三角形、平行四邊形與梯形的面積公式。
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48%
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從第36題在圖形計算中了解學生對於三角形的觀念仍不夠明瞭,建議在長方形、三角形、梯形等面積計算單元,可結合課本學習附件讓學生多加具體操作,以加深其印象。
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肆、學生參賽心得
要把每一位學生都帶上來,是九年一貫及國家教育政策既有的理念。在學校數學教育裡,強調每個孩子都有權利受到良好的數學訓練,並充分認識重要的數學概念及提昇厚實數學能力。學校應提供學生做有意義及有效率學習的機會,使學生能學好重要的核心數學題材,因為這些重要的數學概念和精熟的演算能力,是九年一貫所強調「帶著走」的能力。
101學年度本校舉行了兩次數學競賽,孩子們已熟悉進行的方式,班級老師也多用鼓勵的方式,讓有興趣參加的孩子自願報名,以下是幾位參加孩子的心聲:
學生A:媽媽知道我要參加數學競賽還蠻緊張的,一直要我拿練習卷練習,因為老
師有說平常心看待,我沒甚麼練習,但成績也還不錯。
學生B:以前學校只有語文競賽,而且都要參加培訓,中午要去培訓老師教室練習,
寒暑假還得練。數學競賽就沒有這麼麻煩,老師說平常上課內容都懂了,計算要快一點就可以參加。
學生C:我覺得數學競賽可以讓我們能將平時學的數學,一起用出來,前面學過的有點不熟的地方,我都要想好久,最後時間不太夠。
學生D:媽媽說數學好,以後才能考好學校,所以我平常就有在補數學,我認為數學競賽的題目都還很簡單的。
伍、結語
數學能力的增進需要學校、家長和學生自己三方的努力互相配合,才能有事半功倍的效果;整個大環境的經營需要學校行政的支持、教學教具品質的改善等是基礎的環境營造。教師需要隨時精進,藉由各種資訊網路,讓教師能擁有豐富的參考資料,並與其他教師分享教學經驗;家長則能有足夠的資訊來輔助子女學習,而學生要能保持高度的學習態度,不懼困難勤加練習,則整體的數學教學效率必然大幅提升。

參加數學競賽的學生集中於圖書館,專心一致的努力計算中。