前言
國中數學有時非常難教，難就難在表達的方式上，筆者發現其中一個的關鏈 : 就是教師的程度通常比一般人要好得多；也就是說，一個國中老師在青少年期的數學反應，常常在班上算是很不錯的前段反應。
一、本文
從優秀的孩子成長為優秀的大人，此中有兩個很大的共通點與盲點同時存在，共通點就是每個大學生都在追尋自己專業學習過程中的「為什麼」答案；而盲點則是許多未來老師所思索的「為什麼」層次比較一般人高，進入大學數學相關科系就讀時，也是努力在專業的培育過程摸索出一條路，而到國中任教時，所遇到孩子們的各種學習狀況，調適相互之間「水位」的時候，有時老師自己有感知道，有時甚至老師自己也不知道自己和孩子頻道是「不搭嘎」的。
因此 ，當學生有學習困難的時候，我們老師必須先思考教材是否有適當的表達 ? 再思考教師自己是否有適當的表達 ? 兩者都確定了，才有後續的上課方式、班級管理及評量驗收成果等等分枝性討論。
教學瓶頸的例子1：為什麼先乘除後加減？
教學突破的說明 :
小明今天早上帶弟弟買早餐，他拿著爸爸給的100元，買了1個25元的飯糰，半籠4個 小籠包（一籠要60元），再帶2杯各18元的奶茶，快走到校門口，還撿到一個5塊錢，所以當天早上他的財務情形如下：
（100）＋（－25）＋（－60/2 ）＋（－2×15）＋（5）
＝100－25－60/2－2×18＋5
↑ ↑
？ ？
其中小籠包是60÷2＝30元，奶茶是2×18＝36元，先乘除後加減的道理是因為『乘除還是待計算狀態』，它並非一個結果數字。所以當我們把片斷中的結果寫出來以後；
100－25－30－36＋5＝我們就可以得到今早小明身上最後有14元。(最後的結果）
教學瓶頸的例子2：為什麼分數計算時須要分母相同？
教學突破的說明 :
有一個晚上，上述的算式，竟然有4、5個補校同學聽不懂，我用「平等的地位」、「溝通的平台」，這些教學話語竟然完全無效。
後來用小明搬家的說法來克服；小明要搬家，他捨不得好友小張和小王，小張說：「我兩天和你通一次電話。」小王說：「我三天和你上一次網」，小明聽嘸，小張說:「兩天通一次電話，則情形好像是六天中打三次電話，三天上一次網，好像是六天中上二次網，所以六天中你有五天和我們聯絡一樣，好像沒搬家。」
小明聽懂以後，就很高興的和爸媽搬家了。
二、最原始最自然的學習精神：為什麼？
當今全世界都在談教育突破的時候，學習共同體的精神不僅僅是學生互相扶持，其中老師在誘導學生的原生動力「為什麼」時，是非常非常的重要，這些「為什麼」可能被成人世界被視為是理所當然，但也很可能正是畫龍點睛之筆，學生也許就是在這種種教學瓶頸中亟待豁然開朗。
誠然學生從合作探究的精神來精習是可貴的，但是課程設計中大人的省思卻是更重要的，如果透過師生共同努力「從做中學」，挖得到答案，我們的教育必能由顛跛的瓶頸轉入平坦的大道……….﹝一個白痴問蘋果為什麼往下掉? 後來他發現萬有引力及微積分，成就橫跨數學界及物理界，牛頓最後證明是他看到了一般人看不到的世界。﹞，不論古今中外，我們老師的責任就是引起學生興趣 , 並幫助他們找到為什麼。
三、學習軌跡跟定fu走
不論是什麼世代的孩子，在學習中，若能有樂趣，沒有阻礙，必然快樂。筆者教學國中數學的經驗是 :
學生要學好某部份 之前 必會有一連串良好的反應
再之前 必會有簡單的直覺反應
再再之前 必會有聽懂的感覺
我個人認為，許多同學礙於本身基礎不良或老師引導乏味而「無感」，則在無感的狀態下，老師的一連串後續教學活動也幾乎無感。唯有從最簡單的“fu”下手，它不僅是包括了教學生活化的努力，也不僅是包括了活化教學的實踐，其實就是我們教學的康莊大道。
在這麼多年的國中數學教育史上，我們一直很認真的教學，也可以看到不錯的數學成就在世界舞台閃閃發光，但是對大多數的學生而言；趣不趣味才是最重要的學習能量，所以讓學生有動力的學習，先要讓他們有趣味易懂的感覺，「有感有fu的教學」；就當作是給I世代最好的禮物吧！
分組學習絕對是好方法，目前大家還在摸索其中運作的技巧。
後記 : 多年來，教育部致力於縮短城鄉差距，或減緩M型現象，或關心後35%的低成就同學的
攜手計畫，不論是那一項，其中大部份的學生都非常須要﹝至少一套﹞有感有fu的教
材，希望未來數年，我們能看到大家累積下來的成果，台灣的國中數學教學也會將很自
然的提昇到一個新的境界。